LÃI KÉP VÀ CÁCH TÍNH LÃI KÉP

Lãi kép được xem là một trong những điều kỳ diệu của nên kinh tế học. Albert Einstein đã mô tả lãi kép là sức mạnh lớn nhất trong xã hội con người. Đồng tiền của bạn sẽ tăng lên rất nhiều sau một thời gian bạn tích lũy theo lãi kép.

Bạn có thể sử dụng quy tắc 72 để xác định xem bạn sẽ mất thời gian bao lâu để tăng gấp đôi số tiền tích lũy với bất kỳ mức lãi suất nào. Bạn hãy lấy 72 chia cho lãi suất. Ví dụ, nếu bạn đang đầu tư với 8% lãi, lấy 72 chia cho 8 được 9. Điều này có nghĩa là bạn sẽ mất 9 năm để tăng gấp đôi số tiền của bạn với lãi suất hằng năm là 8%.



Người ta ước tính rằng một đô la được đầu tư với lãi suất 3% vào thời điểm những năm đầu công nguyên sẽ tương đương với một nửa số tiền trên thế giới ngày nay. Nếu số tiền này được làm cho sinh sôi nảy nở và tăng gấp đôi, rồi nhiều lần gấp đôi như thế nữa, thì ngày nay nó sẽ đáng giá hàng ngàn tỷ đô la.

Hai mươi bốn đô la mà người Hà Lan đã trả cho người Ấn Độ bản xứ để đổi lấy đảo Manhattan, nếu được đầu tư với lãi suất 5%, ngày nay sẽ đáng giá hơn 2,2 tỷ đô la. Lãi kép chính là một công cụ mạnh mẽ trong việc làm giàu.

Hệ quả:
Chìa khóa mở ra lãi kép là cất tiền đi và đừng bao giờ đụng đến nó.
Một khi bạn đã tích lũy tiền và số tiền này bắt đầu sinh sôi nảy nở, bạn đừng bao giờ đụng đến hay tiêu xài, hay vì bất kỳ lí do nào. Nếu vi phạm, bạn đã tự mình đánh mất sức mạnh của lãi kép. Mặc dù hôm nay bạn chỉ tiêu một số tiền nhỏ, những bạn sẽ phải chia tay với một con số khổng lồ sau này.

Vào năm 1935, một thư ký ở New York đã nhận phần chia tài sản trị giá 5.000 đô la sau khi ly hôn. Cô đã mang toàn bộ số tiền này đến một nhà kinh doanh cố phiếu dày dạn kinh nghiệm và người đã giúp cô chọn mua những cổ phiếu khả thi nhất. Sau nhiều năm với nhiều thời điểm thăng trầm và với tỷ lệ lãi kép dao động từ 12 đến 15%, số tiền 5.000 đô la năm 1935 ngày nay đã trở thành khối tài sản khổng lồ với hơn 22 triệu đô la. Số tiền này giúp bà có một cuộc sống thoải mái và dư dả khi về hưu.

Cách tính lãi suất kép
Biết cách tính lãi suất kép để làm gì? Quan trọng lắm chứ. Giả thử các bạn đọc trên báo một quảng cáo: “Bạn muốn có 1 triệu đô-la? Hãy tham gia cuộc thi của chúng tôi. Người thắng cuộc sẽ nhận 25.000 đô-la liên tục trong 40 năm – tính ra chính xác là 1 triệu đô-la. Còn chần chờ gì nữa, xin mời, xin mời.”

Với người bình thường, bốn mươi lần nhận 25.000 đô-la chính là 1 triệu chứ gì nữa. Nhưng với chúng ta, sau khi bỏ công đọc đến ngay đây ắt sẽ bĩu môi, tuyên bố: “Xạo”.
Vì sao? Nếu siêng năng, chúng ta áp dụng công thức, nếu lười, hãy bật máy vi tính lên, chúng ta sẽ biết ngay, tổng giá trị hiện tại của quảng cáo này chỉ tròm trèm 300.000 chứ làm gì đến 1 triệu đô-la, nếu dùng lãi suất chiết khấu 8%/năm.

Trong cuộc sống, dù chưa phải là nhà doanh nghiệp, chúng ta phải đứng trước những chọn lựa mang tính “tài chính” mà quyết định đúng đắn chỉ có thể dựa vào tính toán lạnh lùng theo công thức, chứ không thể dùng cảm tính để cân đo thiệt hơn. Nào là vay nợ, chơi hụi, mua bảo hiểm; nào là để dành tiền cho con đi du học, mua nhà trả góp…

Giả thử bạn phải đi vay 22 triệu đồng, lãi suất 12%/năm, trả dần cả vốn lẫn lãi trong sáu năm. Bạn phải tính xem mỗi năm phải dành ra bao nhiêu tiền để thanh toán khoản vay này. Dùng phần mềm Mathwiz (xem thêm ghi chú 1 ở cuối bài), chúng ta biết để trả hết món nợ này, hàng năm chúng ta phải bỏ ra 5,351 triệu đồng.

Một công ty bảo hiểm chào bán hợp đồng với bạn, họ tư vấn như thế này: hàng quý bạn chỉ việc nộp cho họ 1 triệu, đều đặn như thế trong 25 năm, họ sẽ giao cho bạn một cục tiền 300 triệu đồng. Nếu chưa đọc bài này, có lẽ bạn sẽ nhẩm tính: 1 triệu nhân cho bốn quý vị chi mỗi năm phải đóng 4 triệu. Hai mươi lăm năm, tính ra mới đóng 100 triệu so với 300 triệu họ hứa sẽ trao. Chà, hợp đồng này nghe hấp dẫn thật đấy. Nhưng lỡ đọc bài “Thời gian là tiền bạc” rồi, chắc bạn sẽ phải tò mò dùng phần mềm tính xem công ty bảo hiểm này tính dựa trên lãi suất như thế nào. Kết quả cho thấy, lãi suất của hợp đồng chỉ là 7,75%/năm, tính ra chưa bằng lãi suất gởi tiết kiệm.

Áp dụng các công thức nói trên, chúng ta cũng có thể giải những bài toán đố mang tính trắc nghiệm vui như sau: Một người cắc củm từng xu, quyết định bỏ ống, sau 65 năm, ông ta đập ống (cũng đến 40 thùng loại lớn), đếm được 8 triệu xu (tức là 80.000 đô-la). Tính bình quân, mỗi năm ông dành dụm được 1.230 đô-la. Giả thử cuối mỗi năm, ông ta đem 1.230 đô-la dành dụm suốt năm đem gởi ngân hàng, hưởng lãi suất 5%/năm (một mức lãi khá thấp đấy nhé), hỏi ông ta lẽ ra đã có thêm bao nhiêu tiền.

Dòng tiền đều đặn 1.230 đô-la mỗi năm trong suốt 65 năm hưởng lãi 5%/năm sẽ cho ông ta khoản tiền 561.861,54 đô-la. Tính ra, vì không biết phép lạ thần kỳ của lãi suất kép, ông ta đã thiệt mất 481.861,54 đô-la (561.861,54 – 80.000).

Đọc đến đây, sẽ có nhiều người bảo ai lại dại thế. Thử nhớ lại thói quen cất tiền dành dụm trong tủ của dân ta trong nhiều năm qua, chúng ta cũng có thể hình dung những khoản tiền lớn lao mất đi do chưa quen sử dụng dịch vụ ngân hàng của nhiều người. Ngay ngày nay, thói quen sử dụng tiền mặt, tức là lúc nào cũng có một khối lượng tiền khổng lồ lưu thông không qua hệ thống ngân hàng hay thị trường tài chính đang làm nền kinh tế của nước ta chịu thiệt thòi không nhỏ.

Năm 1987, bức tranh hoa hướng dương của Van Gogh bán được 36 triệu đô-la. Năm 1889, tức là trước đó 98 năm, giá bức tranh này chỉ có 125 đô-la. Chúng ta có thể chặc lưỡi than rằng danh họa như Van Gogh cũng phải đợi gần trăm năm, tranh của ông mới có giá cao ngất trời như thế. Nhưng giả thử chúng ta dùng 125 đô-la, đầu tư suốt từ năm 1889 đến 1987, chỉ cần lãi suất 13,7% mỗi năm (thấp hơn so với những hứa hẹn chia cổ tức của nhiều công ty), sau 98 năm, 125 đô-la đó cũng sinh lời thành 36 triệu đô-la.

Thêm một ví dụ nữa, năm 1790, một người bỏ tiền mua một mảnh đất ở trung tâm một thành phố lớn với giá chỉ có 58 đô-la. Đến năm 2001, mảnh đất này có giá chừng 1 triệu đô-la. Chà, chà, các bạn sẽ nghĩ, đầu tư vào đất là ăn chắc nhất, giá chỉ có lên, chứ không xuống. Thế nhưng nếu tính theo giá trị thời gian, chỉ cần lãi suất 5%/năm, món tiền 58 đô-la từ năm 1790 đến 2001 cũng đã lên trên 1,7 triệu đô-la chứ đâu cần mua đất.

Nếu xét theo cảm tính, giả dụ có ai cho ta 1 triệu đồng với hai chọn lựa: nhận ngay bây giờ hay để sang năm mới nhận, chắc chắn chúng ta, dù không biết gì về tài chính, cũng sẽ chọn nhận ngay bây giờ – dưới ảnh hưởng của giá trị tiền bạc theo thời gian.

Lãi mẹ đẻ lãi con
Tác động đến giá trị tiền bạc theo thời gian là cơ hội sử dụng ngay đồng tiền nằm trong tay. Để đánh đổi cơ hội này, chúng ta phải được đền bù bằng khoản tiền cộng thêm gọi là lãi suất. Thông thường chúng ta chỉ nghĩ đến loại lãi suất đơn, với những tính toán thật “phi tài chính”. Chẳng hạn, chúng ta bỏ vào ngân hàng 100 triệu đồng, lãi suất hàng năm 8%, chúng ta cứ yên trí 10 năm sau, tiền của chúng ta sẽ thành 180 triệu đồng.

Tuy nhiên, cũng như ông bà ta đã nói “Lãi mẹ đẻ lãi con”, không ai, trong thế giới tài chính, lại tính toán theo lãi suất đơn như thế. Một trăm triệu đồng bỏ vào ngân hàng, sau một năm, với lãi suất 8%, đúng là tăng thành 108 triệu đồng. Năm thứ nhì, khoản tiền này tăng lên – không phải chỉ 116 triệu – mà là 116,64 triệu vì gồm khoản lãi 8 triệu trên 100 triệu tiền vốn và 640.000 đồng trên 8 triệu tiền lãi của năm thứ nhất. Cứ thế, nếu chúng ta không rút lãi ra để chi xài, năm thứ ba, trong tài khoản của chúng ta đã có đến 125,97 triệu (chứ không phải 124 triệu). Và đến năm thứ 10, thay vì con số 180 triệu khiêm tốn chúng ta tính ở trên theo lãi suất đơn, bây giờ trong tay chúng ta đã có 215,89 triệu đồng vì tính theo lãi suất kép. Chẳng lạ gì nhiều người nói lãi kép là “phát minh” quan trọng nhất của giới tài chính.

Để hình dung “sức mạnh” của lãi kép, chúng ta hãy nhìn vào bảng dưới, so sánh lãi đơn và lãi kép khi dùng 1 đồng đầu tư theo thời gian khác nhau với mức lãi 8%/năm:

Năm Theo lãi đơn Theo lãi kép
2 1,16 đồng 1,17 đồng
20 2,60 đồng 4,66 đồng
200 17 đồng 4.838.949,59 đồng

Không sai đâu, sau 200 năm, khác biệt giữa hai cách tính lãi suất đã lên chỗ một trời một vực (17 đồng so với gần 5 triệu đồng).

Cách tính lãi kép cũng đơn giản. Để chúng ta tiện theo dõi nếu sau này quyết định đi sâu, đọc sách về tài chính, hãy sử dụng những từ ngữ sách giáo khoa tài chính thích dùng. Nếu gọi giá trị tương lai của khoản tiền chúng ta sẽ nhận được dưới tác động của lãi kép là FV (future value), giá trị hiện tại của khoản tiền chúng ta bỏ ra đầu tư là PV (present value), n là số năm đầu tư, và i (interest) là lãi suất, chúng ta có công thức:
FV = PV x (1+i)n (chú ý mũ n)

Ở đây chúng ta thấy ba chuyện: thứ nhất, dân Anh, Mỹ đọc sách tài chính dễ hơn chúng ta vì công thức tính toán chỉ là viết tắt những từ họ đã quen thuộc trong cuộc sống hàng ngày. Chúng ta thì phải làm quen với những từ xa lạ, trong khi những người viết sách giáo khoa đôi lúc thích dùng từ “đao to búa lớn” mang tính đe dọa như hiện giá, như thừa số lãi suất tương lai. Thứ hai, các cuốn sách giáo khoa về tài chính đã tính sẵn (1+i)n cho chúng ta với nhiều giá trị lãi suất hay số năm khác nhau và in thành bảng ở cuối sách.

Thứ ba, ngày nay những phần mềm tài chính, các loại máy tính bỏ túi chuyên dùng có sẵn chức năng tính toán những thông số nói trên. Chỉ cần điền PV, n, i, máy sẽ tính FV; hay khi đã có PV, FV, n, máy sẽ cho ngay kết quả lãi suất i bằng bao nhiêu, chúng ta không cần nhớ công thức làm gì cho mệt.

Nếu đã nắm khái niệm này, nay giả thử có ai tư vấn: đầu tư vào cổ phiếu lời lắm, có 100 triệu, mỗi năm lãi 25%, chỉ cần bốn năm sau là có số tiền gấp đôi tiền vốn ban đầu, chúng ta biết ngay anh chàng này không phải là dân tư vấn chuyên nghiệp!

Bạn có thể thực hành tính các bài toán sau:
1. Một người gửi số tiền 1 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu( người ta gọi đó là lãi kép). Hỏi người đó lĩnh được bao nhiêu tiền sau n năm(n thuộc N*). Nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi
Giả sử vốn ban đầu: p. Lãi suất r. P=1 triệu.

2. Một người gửi 100.000.000 đồng vào một ngân hàng theo mức kì hạn 6 tháng với lãi suất 0.65% một tháng

a) Hỏi sau 10 năm , người đó nhận được bao nhiêu tiền ( cả vốn lẫn lãi ) ở ngân hàng ? Biết rằng người đó ko rút lãi ở các định kì trước đó

b) Nếu vs số tiền trên , người đó gửi theo mức kì hạn 3 tháng với lãi suất 0.63% một tháng thì sau 10 năm sẽ nhận dc bao nhiêu tiền ( cả vốn lẫn lãi ) ở ngân hàng ?Biết rằng người đó ko rút lãi ở các định kì trước đó

3. Một người gửi vào ngân hàng 100.000.000 (đồng) theo kì hạn 6 tháng với lãi suất 10,2% một năm thì sau 2 năm 9 tháng sẽ nhận dược bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi. Biết rằng người đó không rút lãi ở tất cả các định kì trước và nếu rút tiền trước thời hạn thì ngân hàng trả lãi suất theo loại không kì hạn là 0,02% một ngày (1 tháng tính bằng 30 ngày )

4.Một người gửi vào ngân hàng với lãi suất 0,46% một tháng, sau đó cứ đều đặn hằng tháng đến ngày ngân hàng tính lãi anh ta rút ra 1200000 đồng để chi tiêu. Hỏi sau bao lâu thì số tiền còn lại trong tài khoản vừa hết hoặc còn lại không đủ để rút số tiền là 1200000 đồng.

Tải chương trình Mathwiz Calculator Pro (Free)